​解析学II

授業内容と目標
・1変数と2変数の微分積分の理論について学ぶ。ε-δ 論法による証明にも触れる。解析学 I に引き続き演習も行い、さらなる計算力向上を目指す。

授業形態
・講義及び演習

授業計画
1. 実数と収束
2. 1変数の関数
3. 1変数の微分
4. 1変数の微分演習
5. 1変数の積分
6. 1変数の積分演習
7. 偏微分
8. 偏微分演習
9. 重積分
10. 重積分演習
11. 曲面
12. 線積分、面責分、体積分

受講生の到達レベル
1. ε-δ論法のエッセンスを掴む。
2. 解析学における基本的な定理の証明ができる。
3. 1変数と多変数の微分積分の計算を滞りなく行うことができる。

成績評価
・毎回の行う朝の小テスト (解析学 I のものも含む) 20 %
・期末テスト 80% (大学院入試問題から出題)

関連情報
・本講義は計算問題を解くことにフォーカスする。解析学 II では、より理論にフォーカスした講義を行うが、その理解のためには基本的な計算に慣れておくことが非常に重要である。本講義で用いる教科書にある計算問題は、解析学 II が始まるまでに全て解いておくことを勧めする。

教科書
・微分積分読本 1変数
 小林 昭七 著

・微分積分読本 多変数 

 小林 昭七 著

・弱点克服 大学生の微積分

 江川 博康 著

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